◎ 题目

如图所示，一个可视为质点的物块，质量为m=2kg，从光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下，到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速度大小为v=3m/s。已知圆弧轨道半径R=0.8m，皮带轮的半径r=0.2m，物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1，两皮带轮之间的距离为L=6m，重力加速度g=10m/s2。求： (1)皮带轮转动的角速度多大？ (2)物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的作用力； (3)物块将从传送带的哪一端离开传送带？物块，在传送带上克服摩擦力所做的功为多大？

◎ 答案

解：（1）皮带轮转动的角速度，由u=ωr，得rad/s   （2）物块滑到圆弧轨道底端的过程中，由动能定理得  解得m/s 在圆弧轨道底端，由牛顿第二定律得 解得物块所受支持力F=60N   由牛顿第三定律，物块对轨道的作用力大小为60N，方向竖直向下 （3）物块滑上传送带后做匀减速直线运动，设加速度大小为a，由牛顿第二定律得 解得a=1m/s2 物块匀减速到速度为零时向右运动的最大距离为m>L=6m   可见，物块将从传送带的右端离开传送带 物块在传送带上克服摩擦力所做的功为J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一个可视为质点的物块，质量为m=2kg，从光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下，到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向…”主要考查了你对  【角速度】，【牛顿运动定律的应用】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。