◎ 题目

一电动小车沿如图所示的路径运动，小车从A点由静止出发，沿粗糙的水平直轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆形轨道，运动一周后又从B点离开圆轨道进入水平光滑轨道BC段，在C 与平面D 间是一蓄水池。已知小车质量m=0.1kg、L=10m、R=0.32m、h=1.25m、s=1.50m，在AB段所受阻力为0.3N。小车只在AB路段可以施加牵引力，牵引力的功率为P=1.5W，其他路段电动机关闭。问：要使小车能够顺利通过圆形轨道的最高点且能落在右侧平台D上，小车电动机至少工作多长时间？（g取10m/s2）

◎ 答案

解：设车刚好越过圆轨道最高点，设最高点速度为v2，最低点速度为v1 在最高点由牛顿第二定律得mg= 由机械能守恒定律得mv12=mv22+mg(2R) 解得v1==4m/s 小车在离开C点后做平抛运动 由h=gt2，得t=0.5s x=v1t=2mx＞s，所以小车能够越过蓄水池 设电动机工作时间为t0，在AB段由动能定理得 Pt0-fL=mv12 解得t0=2.53s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一电动小车沿如图所示的路径运动，小车从A点由静止出发，沿粗糙的水平直轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆形轨道，运动一周后又从B点离开圆轨道进入水平光滑轨道BC…”主要考查了你对  【平抛运动】，【动能定理】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。