◎ 题目

如图甲，ABC为竖直放置的半径为0.1m的半圆形轨道，在轨道的最低点和最高点A、C各安装了一个压力传感器，可测定小球在轨道内侧，通过这两点时对轨道的压力FA和FC．质量为0.1kg的小球，以不同的初速度v冲入ABC轨道．（g取10m/s2） （1）若FC和FA的关系图线如图乙所示，求：当时小球滑经A点时的速度，以及小球由A滑至C的过程中损失的机械能； （2）若轨道ABC光滑，小球均能通过C点．试推导FC随FA变化的关系式，并在图丙中画出其图线．

◎ 答案

解：（1）由牛顿第三定律可知，小球在A、C两点所受轨道的弹力大小 ， 在A点由牛顿第二定律得：  解得  在C点由牛顿第二定律得：  对A至C的过程，由动能定理得： ①②③联立得 解得 故损失的机械能为0.2J   （2）因轨道光滑，小球由A至C的过程中机械能守恒 联立①②⑥得 即 图线如图所示

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲，ABC为竖直放置的半径为0.1m的半圆形轨道，在轨道的最低点和最高点A、C各安装了一个压力传感器，可测定小球在轨道内侧，通过这两点时对轨道的压力FA和FC．质量为0.1…”主要考查了你对  【向心力】，【动能定理】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。