◎ 题目

如图所示，某人通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始时人在滑轮的正下方，绳下端A点离滑轮的距离为H．人由静止拉着绳向右移动，当绳下端到B点位置时，人的速度为v，绳与水平面夹角为θ．问在这个过程中，人对重物做了多少功？

◎ 答案

人移动时对绳的拉力不是恒力，重物不是做匀速运动也不是做匀变速运动，故无法用W=Fscosθ求对重物做的功，需从动能定理的角度来分析求解． 当绳下端由A点移到B点时，重物上升的高度为：h= H sinθ -H= H(1-sinθ) sinθ 重力做功的数值为：WG= mgH(1-sinθ) sinθ 当绳在B点实际水平速度为v时，v可以分解为沿绳斜向下的分速度v1和绕定滑轮逆时针转动的分速度v2，其中沿绳斜向下的分速度v1和重物上升速度的大小是一致的， 从图中可看出：v1=vcosθ 以重物为研究对象，根据动能定理得：W人-WG= 1 2 m v 21 -0 解得：W人= mgH(1-sinθ) sinθ + mv2cos2θ 2 答：在这个过程中，人对重物做的功为 mgH(1-sinθ) sinθ + mv2cos2θ 2 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，某人通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始时人在滑轮的正下方，绳下端A点离滑轮的距离为H．人由静止拉着绳向右移动，当绳下端到B点位置时，人的速…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。