◎ 题目

如图，半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点L=1m的水平面相切于B点，BC离地面高h=0.45m，C点与一倾角为θ=30°的光滑斜面连接，质量m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，取g=10m/s2．求： （1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力； （2）小滑块到达C点时速度的大小； （3）小滑块从C点运动到地面所需的时间．

◎ 答案

（1）设小滑块运动到B点的速度为VB，由机械能守恒定律有： mgR= 1 2 mVB2 由牛顿第二定律   F-mg=m V 2B R                       联立①②代入数据解得小滑块在B点受到的支持力为F=3mg=30N； 由牛顿第三定律得小滑块对对圆弧的压力大小30N （2）设小滑块运动到C点的速度为VC，由动能定理有 mgR-μmgL= 1 2 mVC2 解得小滑块在C点的速度VC=4m/s                            （3）小滑块平抛到地面的水平距离：S=VCt=VC  2h g =1.2m       斜面底宽：d=hcotθ=0.78m                                   因为S＞d，所以小滑块离开C点后不会落到斜面上． 因此，小滑块从C点运动到地面所需的时间即为小滑块平抛运动所用时间 t= 2h g =0.3s； 答：（1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力为30N； （2）小滑块到达C点时速度的大小为4m/s； （3 ）小滑块从C点运动到地面所需的时间为0.3s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点L=1m的水平面相切于B点，BC离地面高h=0.45m，C点与一倾角为θ=30°的光滑斜面连接，质量m=1.0kg的小滑块从圆…”主要考查了你对  【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。