◎ 题目

如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°，BD为半径R=4m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处的一质量m=1kg的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点处时的速度大小vS=8m/s，已知A点距地面的高度H=10m，B点距地面的高度h=5m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10m/s2，cos53°=0.6． （1）小球经过C点的速度为多大？ （2）小球从D点抛出后，受到的阻力f与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中，阻力f所做的功．

◎ 答案

（1）小球从A点到C点机械能守恒，即mg（H-h+R-Rcosθ）= 1 2 mvc2       Vc=2 33 m/s       故小球经过C点的速度为2 33 m/s． （2）小球从A点到S点由动能定理，有mgH+wf= 1 2 mvs2       wf= 1 2 mvs2-mgH=-68J 故阻力f所做的功为-68J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°，BD为半径R=4m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑…”主要考查了你对  【动能定理】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。