如图所示,可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30°、长L=2m的固定斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数μ=7380,A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上,三物块的质量分别为mA=0.

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30°、长L=2m的固定斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数μ=
7

3
80
,A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上,三物块的质量分别为mA=0.80kg、mB=0.64kg、mC=0.50kg,其中A不带电,B、C的带电量分别为qB=+4.0×10-5C、qC=+2.0×10-5C且保持不变,开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用.如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0,则相距为r时,两点电荷具有的电势能可表示为Ep=k
q1q2
r
.现给A施加一平行于斜面向上的拉力F,使A在斜面上作加速度a=1.5m/s2的匀加速直线运动,经过时间t0,拉力F变为恒力,当A运动到斜面顶端时撤去拉力F.已知静电力常量k=9.0×109N-m2/C2,g=10m/s2.求:
(1)未施加拉力F时物块B、C间的距离;
(2)t0时间内A上滑的距离及库仑力做的功;
(3)拉力F对A物块做的总功.
魔方格

◎ 答案

(1)A、B、C处于静止状态时,设B、C间距离为L1,则C对B的库仑斥力:F0=
kqCqB
L21
 
以A、B为研究对象,根据力的平衡  F0=(mA+mB)gsin30° 
联立解得    L1=1.0m       
(2)给A施加力F后,A、B沿斜面向上做匀加速直线运动,C对B的库仑斥力逐渐减小,A、B之间的弹力也逐渐减小.经过时间t0,B、C间距离设为L2,A、B两者间弹力减小到零,此后两者分离,力F变为恒力.则t0时刻C对B的库仑斥力为:F0=
kqCqB
L22
                                 ①
以B为研究对象,由牛顿第二定律有:F0-mBgsin30°-μmBgcos30°=mBa  ②
联立①②解得    L2=1.2m         
则t0时间内A上滑的距离△L=L2+L1=0.2m 
设t0时间内库仑力做的功为W0,由功能关系有
W0=k
q1q2
L1
-k
q1q2
L2

代入数据解得 W0=1.2J                ③
(3)设在t0时间内,末速度为v1,力F对A物块做的功为W1,由动能定理有
W1+W2+WG+Wf=
1
2
(mA+mB)
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