◎ 题目

常见的激光器有固体激光器和气体激光器，世界上发达国家已经研究出了自由电子激光器，其原理可简单用图表示：自由电子（设初速度为零）经电场加速后，射入上下排列着许多磁铁的管中，相邻的两块磁铁的极性是相反的，在磁场的作用下电子扭动着前进，犹如小虫在水中游动．电子每扭动一次就会发出一个光子（不计电子发出光子后能量的损失），管子两端的反射镜使光子来回反射，结果从略为透光的一端发射出激光．若加速电压U=1.8×104 V，电子质量为m=0.91×10-30 kg，电子的电量q=1.6×10-19 C，每对磁极间的磁场可看作是均匀的，磁感应强度为B=9×10-4 T，每个磁极的左右宽度为a=30cm，垂直于纸面方向的长度为b=60cm，忽略左右磁极间的缝隙，当电子在磁极的正中间向右垂直于磁场方向射入时，电子可通过几对磁极？

◎ 答案

设电子经电场加速获得的速度为v， 由动能定理得，qU= 1 2 mv2， ∴v= 2qU m = 2×1.6×10-19×1.8×104/9×10-31 m/s =8×107 m/s                                                                   由电子在磁场中做圆周运动，设轨道半径为R，则qvB=m v2 R                      ∴R= mv qB = 9×10-31×8×107 1.6×10-19×9×10-4 m=0.5m． 电子在磁极间的运动轨迹如图所示（俯视图），电子穿过每对磁极的侧移距离均相同，设为△L，则△L=R- R2-a2 =0.5- 0.52-0.32 =0.1m 通过的磁极个数n= b 2△L = 0.3 0.1 =3        答：当电子在磁极的正中间向右垂直于磁场方向射入时，电子可通过3对磁极．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“常见的激光器有固体激光器和气体激光器，世界上发达国家已经研究出了自由电子激光器，其原理可简单用图表示：自由电子（设初速度为零）经电场加速后，射入上下排列着许多磁铁的…”主要考查了你对  【动能定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。