如图所示,半径为r的金属圆环置于水平面内,三条电阻均为R的导体杆Oa、Ob和Oc互成120°连接在圆心O和圆环上,圆环绕经过圆心O的竖直金属转轴以大小为ω的角速度按图中箭头方向
◎ 题目
如图所示,半径为r的金属圆环置于水平面内,三条电阻均为R的导体杆Oa、Ob和Oc互成120°连接在圆心O和圆环上,圆环绕经过圆心O的竖直金属转轴以大小为ω的角速度按图中箭头方向匀速转动.一方向竖直向下的匀强磁场区与圆环所在平面相交,相交区域为一如图虚线所示的正方形(其一个顶点位于O处).C为平行板电容器,通过固定的电刷P和Q接在圆环和金属转轴上,电容器极板长为l,两极板的间距为d.有一细电子束沿两极板间的中线以大小为v0(v0>
(1)射入的电子发生偏转时是向上偏转还是向下偏转? (2)已知电子电量为e,质量为m.忽略圆环的电阻、电容器的充电放电时间及电子所受的重力和阻力.欲使射入的电子全部都能通过C所在区域,匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件? |
◎ 答案
(1)根据右手定则判断可知,三个导体杆产生的感应电动势都指向O点,O点相当于电源的正极,则电容器上板电势高于下板电势,电场方向向下,故射入的电子发生偏转时是向上偏转. ① (2)当导体杆处于磁场中时,感应电动势 E=Br
导体杆转动的平均速度
所以,E=
此时,磁场中导体杆的电阻为内电阻,其余的电阻为外电阻,电容器的电压 U=
射入的电子在两极板间运动 l=v0t⑤ 因为v0>
而
设电子恰好能离开通过C,有
而 a=
由以上各式得 B=
磁感强度B应满足的条件是 B< |