◎ 题目

如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接．在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ．现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h．现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内．重力加速度为g．求： （1）水平外力F的大小； （2）1号球刚运动到水平槽时的速度； （3）整个运动过程中，2号球对1号球所做的功．

◎ 答案

（1）以10个小球整体为研究对象，由力的平衡条件可得       Fcosθ=10mgsinθ． 得F=10mgtanθ （2）以1号球为研究对象，根据机械能守恒定律可得      mgh= 1 2 mv2      得v= 2gh （3）撤去水平外力F后，以10个小球整体为研究对象，利用机械能守恒定律可得 10mg（h+ 18r 2 sinθ）= 1 2 ?10mV2    得 v= 2g(h+9rsinθ) 以1号球为研究对象，由动能定理得     mgh+W= 1 2 mV2               得W=9mgrsinθ 答：（1）水平外力F的大小是10mgtanθ； （2）1号球刚运动到水平槽时的速度是 2gh ； （3）整个运动过程中，2号球对1号球所做的功为9mgrsinθ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接．在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ．现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【动能定理】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。