◎ 题目

如图所示为一质谱仪的构造原理示意图，整个装置处于真空环境中，离子源N可释放出质量相等、电荷量均为q（q＞0）的离子．离子的初速度很小，可忽略不计．离子经S1、S2间电压为U的电场加速后，从狭缝S3进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，沿着半圆运动到照相底片上的P点处，测得P到S3的距离为x．求： （1）离子经电压为U的电场加速后的动能； （2）离子在磁场中运动时的动量大小； （3）离子的质量．

◎ 答案

（1）设离子经S1、S2间电压为U的电场加速后动能为Ek，根据动能定理：Ek=qU 即粒子的动能为qU； （2）设离子进入磁场后做匀速圆周运动速率为v，半径为R，离子质量为m．洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有：qvB= mv2 R …① 又因：R= 1 2 x…② 由①②两式解得离子在磁场中运动时的动量大小：p=mv= 1 2 xBq 即粒子在磁场中的动量为 1 2 xBq； （3）对于离子经电压U加速过程，根据动能定理：qU= 1 2 mv2…③ 联立①②③解得：m= qB2x2 8U 故粒子的质量为 qB2x2 8U ． 答：（1）粒子的动能为qU； （2）粒子在磁场中的动量为 1 2 xBq； （3）粒子的质量为 qB2x2 8U ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示为一质谱仪的构造原理示意图，整个装置处于真空环境中，离子源N可释放出质量相等、电荷量均为q（q＞0）的离子．离子的初速度很小，可忽略不计．离子经S1、S2间电压为U的电…”主要考查了你对  【动能定理】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。