如图所示,在绝缘光滑水平桌面上的左端固定挡板P,小物块A、B、C的质量均为m,A、C带电量均为+q,B不带电,A、B两物块由绝缘的轻弹簧相连接.整个装置处在场强为E,方向水平向

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,在绝缘光滑水平桌面上的左端固定挡板P,小物块A、B、C的质量均为m,A、C带电量均为+q,B不带电,A、B两物块由绝缘的轻弹簧相连接.整个装置处在场强为E,方向水平向左的匀强电场中,开始时A靠在挡板处(但不粘连)且A、B静止,已知弹簧的劲度系数为k,不计AC间库仑力,且带电量保持不变,B、C碰后结合在一起成为一个(设在整个运动过程中,A、B、C保持在一条直线上).(提示:弹簧弹性势能Ep=
1
2
kx2,x为形变量)
(1)若在离物块B的x远处由静止释放物块C,可使物块A恰好能离开挡板P,求距离x为多大?
(2)若保持x不变,把物块C的带电量改为+2q,还是由静止释放C,则当物块A刚要离开挡板时,物块B的速度为多大?

魔方格

◎ 答案

(1)由题意知,弹簧原来处于原长,设C碰B前速度为V0,碰后速度为V1
由动能定理有:qEx=
1
2
m
v20

由动量守恒有:mv0=2mv1
A恰好能离开挡板时,弹簧对A的拉力F=kx0=qE(xo是弹簧的伸长量)
对BC整体,当A恰好要离开挡板时BC的速度变为零,从碰后的瞬间开始到弹簧伸长的过程中,由能量守恒定律有:
1
2
×2m
v21
=
1
2
k
x20
+qEx0

由以上式子解得:x=
3qE
k

(2)当物块C的带电量变为2q 时,由动能定理有:2qEx=
1
2
m
v20

由动量守恒有:mv0=2mv1
A恰好能离开挡板时,弹簧对A的拉力F=kx0=qE(xo是弹簧的伸长量)
对BC整体,当A恰好要离开挡板时BC的速度为v,从碰后的瞬间开始到弹簧伸长的过程中,由能量守恒定律有:
1
2
×2m
v21
=
1
2
k
x20
+2qEx0+
1
2
?2mv2
,解得:v=Eq

1
2mk

答:(1)距离x为
3qE
k

(2)物块B的速度为Eq

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