◎ 题目

如图，真空中有一束电子流以一定的速度v0沿与场强垂直的方向，自O点进入匀强电场，以O点为坐标原点，x、y轴分别垂直于、平行于电场方向．若沿x轴取OA=AB=BC，分别自A、B、C作与y轴平行的线与电子流的径迹交于M、N、P，则电子流经M、N、P三点时，沿y轴方向的位移之比y1：y2：y3=______；在M、N、P三点电子束的即时速度与x轴夹角的正切值之比tanθ1：tanθ2：tanθ3=______；在OM、MN、NP这三段过程中，电子动能的增量之比△Ek1：△Ek2：△Ek3=______．

◎ 答案

（1）设电子电量e，电场强度E，粒子穿过电场时，粒子做类平抛运动，由水平方向上的直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动； 所以三段运动时间相同均为t，竖直方向位移为：y1= 1 2 at2， y2= 1 2 a（2t）2， y3= 1 2 a（3t）2， 即：沿y轴方向的位移之比y1：y2：y3=1：4：9 （2）在M、N、P三点电子束的即时速度与x轴夹角的正切值 tanθ= vy v0 由于vy1=at，vy2=a2t，vy3=a3t， 所以：在M、N、P三点电子束的即时速度与x轴夹角的正切值之比tanθ1：tanθ2：tanθ3=1：2：3 （3）因为沿y轴方向的位移之比y1：y2：y3=1：4：9，所以竖直方向位移之比：yAM：yMN：yNP=1：3：5 则由动能定理：eEyAM=△Ek1， eEyMN=△Ek2， eEyNP=△Ek3， 可求得离子动能增量之比1：3：5 故答案为：1：4：9，1：2：3，1：3：5

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，真空中有一束电子流以一定的速度v0沿与场强垂直的方向，自O点进入匀强电场，以O点为坐标原点，x、y轴分别垂直于、平行于电场方向．若沿x轴取OA=AB=BC，分别自A、B、C作…”主要考查了你对  【动能定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。