◎ 题目

如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，AB是一条直径，空间有匀强电场场强大小为E，方向与水平面平行．在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为+q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过C点的小球的动能最大．由于发射时刻不同时，小球间无相互作用．已知∠CAB=α=30°，求： （1）电场的方向与AC间的夹角为多大？ （2）若小球在A点的初速度与电场方向垂直，则小球恰能落到C点，则初动能为多大？

◎ 答案

（1）小球在匀强电场中，从a点运动到c点，根据动能定理qUac=Ek 因为到达c点时的小球的动能最大，所以Uac最大，即在圆周上找不到与c电势相等的点．且由a到c电场力对小球做正功． 过c点作切线，则cF为等势线． 过a点作cF的垂线，则该线为电场线，场强方向如图示． ∵∠CAB=30°，∴连接CO∠ACO=30°，∵CO∥am， ∴电场方向与AC间的夹角θ为30°，沿0C方向； （2）小球只受电场力，做类平抛运动． 水平方向上：x=Rcos30°=v0t， 竖直方向上：y=R+Rsin30°= qEt2 2m ， 由以上两式得：Ek= 1 2 mv2= 1 8 qER； 答：（1）电场的方向与AC间的夹角为30°； （2）小球在A点的初速度与电场方向垂直，小球恰能落到C点，则初动能为 1 8 qER．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，AB是一条直径，空间有匀强电场场强大小为E，方向与水平面平行．在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射…”主要考查了你对  【平抛运动】，【牛顿第二定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。