如图所示,长直均匀光滑杆一端固定在光滑转轴O处,在水平杆的另一端A下摆经过的轨迹上安装光电门,用来测量A端的瞬时速度vA.光电门测量位置和转轴O的高度差记为h.有一质量m=

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,长直均匀光滑杆一端固定在光滑转轴O处,在水平杆的另一端A下摆经过的轨迹上安装光电门,用来测量A端的瞬时速度vA.光电门测量位置和转轴O的高度差记为h.有一质量m=1kg的小球套在光滑杆上.
(1)若杆的质量忽略不计.小球固定在杆的中点处,静止释放.请写出光电门测量到的速度vA与高度差h的关系式.
(2)若杆的质量忽略不计.小球没有固定在杆上,仅套在杆的中点处.杆由静止释放后小球做自由落体运动,下落h后脱离杆,则小球脱离瞬间杆A端速度多大?
(3)实际情况下杆的质量M不能忽略,拿走小球后重复实验,得到了如图所示的vA2与h关系图线①.证明杆绕O点转动的动能Ek=
1
6
MvA2

(4)将小球固定在杆的中点后,得到vA2与h关系图线②.由①②两线,(g=10m/s2)求杆的质量M.

魔方格

◎ 答案

(1)由机械能守恒定律得mg
h
2
=
1
2
m(
vA
2
)2

解得vA=2

gh

(2)由机械能守恒定律得mgh=
1
2
mv2

解得脱离时,小球速度v=

2gh

因为小球从中点处释放,脱离时杆与水平方向夹角60°
由速度分解得vA=

2gh
2

(3)由动能定理
Mg
h
2
=EK

由图象得h=
1
30
vA2
EK=
1
6
M
v2A

(4)由动能定理
mg
h
2
+Mg
h
2
=
1
2
m(
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