◎ 题目

如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接．在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ．现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h．现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内．重力加速度为g．求： （1）水平外力F的大小； （2）整个运动过程中，2号球对1号球所做的功．

◎ 答案

（1）以10个小球整体为研究对象， 由力的平衡条件可得Fcosθ=10mgsinθ． 解得：F=10mgtanθ； （2）撤去水平外力F后，以10个小球整体为研究对象， 由机械能守恒定律可得： 10mg（h+ 18r 2 sinθ）= 1 2 ?10mv2， 得 v= 2g(h+9rsinθ) ， 以1号球为研究对象，由动能定理得： mgh+W= 1 2 mv2，解得W=9mgrsinθ 答：（1）水平外力F的大小是10mgtanθ； （2）整个运动过程中，2号球对1号球所做的功为9mgrsinθ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接．在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ．现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。