如图所示,在长为2L、宽为L的ABCD区域内有一半的空间存在场强为E、方向平行于BC边的匀强电场,现有一个质量为m,电量为e的电子,以平行于AB边的速度v0从区域的左上角A点射入

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,在长为2L、宽为L的ABCD区域内有一半的空间存在场强为E、方向平行于BC边的匀强电场,现有一个质量为m,电量为e的电子,以平行于AB边的速度v0从区域的左上角A点射入该区域,不计电子所受的重力,则:
(1)当无电场的区域位于左侧时(如图甲),求电子射出ABCD区域时的动能;
(2)当无电场区域的左边界距AD的距离为x时(如图乙),要使这个电子能从区域的右下角的C点射出,电子的初速度v0应满足什么条件.

魔方格

◎ 答案


(1)电子先做匀速运动,进入电场后做类平抛运动,设电子恰好从C点射出电场.
     电子在电场中运动的加速度a=
eE
m

设电子恰好从C点射出电场时在电场中的运动时间为t,则有
   L=v0t,L=
1
2
at2
解得:v0=

eEL
2m

讨论:
①当v0

eEL
2m
时,电子从电场的下边界射出电场,射出电场时的动能 Ek=
1
2
mv02+eEL
②v0

eEL
2m
时,电子从电场的右边界射出电场,射出电场时沿电场方向的位移 y=
1
2
at2=
eEL2
2m
v20

     射出电场时的动能 Ek=
1
2
mv02+eEy=
1
2
mv02+
(eEL)2
2m
v20

(2)电子先做类平抛运动,接着做匀速直线运动,最后做类斜下抛运动.
设电子整个运动时间为t1,则有
    2L=v0t1
L=
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