有一种质谱仪的工作原理图如图所示，加速电场的电压为U，静电分析器中有会聚电场，即与圆心O1等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O1．磁分析器中以O2为圆心、圆心
◎ 题目
| 有一种质谱仪的工作原理图如图所示，加速电场的电压为U，静电分析器中有会聚电场，即与圆心O1等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O1．磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行．由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器．而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器．已知磁分析器中磁场的磁感应强度大小为B． （1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小； （2）求出Q点与圆心O2的距离为d； （3）若仅离子的质量变为m1（m1≠m），而离子的电荷量q及其他条件不变，试判断该离子能否还从Q点射出磁分析器，并简要说明理由．  |
◎ 答案
| （1）设离子进入静电分析器时的速度为v，离子在加速电场中加速的过程中，根据动能定理 有 qU=
离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 有qE=
由①②解得 E=
（2）离子在磁分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 有 qvB=m
由题意可知，圆周运动的轨道半径 r=d ⑤ 由②④⑤式解得d=
（3）设质量为m1的离子经加速电场加速后，速度为v1， 根据动能定理 有qU=
离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 有qE=
由①②⑦⑧解得 质量为m1的离子在静电分析器中作匀速圆周运动的轨道半径R1=R，仍从N点射出静电分析器，由P点射入磁分析器． 由②④式可知，离子在磁分析器中做匀速圆周运动的半径 r1= |
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