如图甲所示,一竖内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成,AD与DCE相切于D点,C为圆轨道的最低点.将物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑,用力传感器测出其经过C点时
◎ 题目
如图甲所示,一竖内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成,AD与DCE 相切于D点,C为圆轨道的最低点.将物块置于轨道ADC上离地面高为 H处由静止下滑,用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N,改变H的大小,可测出相应的N大小,N随H的变化关系如图乙折线PQI所示(PQ与QI两直线相连接于Q点),QI反向延长交纵轴于F点(0,5.8N),重力加速度g取10m/s2,求: (1)小物块的质量m. (2)圆轨道的半径及轨道DC所对圆心角?(可用角度的三角函数值表示). (3)小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ. |
◎ 答案
(1)由图线PQ知:当H1=0时,N1=5N,此时N1=mg 故m=0.5kg 即小物块的质量m为0.5kg. (2)由图线知:当H2=0.2m时,N2=7N,此时小物块恰好由D点下滑 由mgH2=
得R=1m cosθ=
即θ=arccos0.8=37° 即圆轨道的半径为1m,轨道DC所对圆心角为37°. (3)小球从高为H处的斜面上滑到最低点过程.根据动能定理,有 mgH-μmgcosθ
得:mv2=2mgH-
在最低点,支持力和重力的合力提供向心力,有 N-mg=m
解得 N=mg+m
结合QI曲线,
解得μ=0.6 答: (1)小物块的质量m为0.5kg. (2)圆轨道的半径及轨道DC所对圆心角37°. (3)小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ为0.6. |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“如图甲所示,一竖内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成,AD与DCE相切于D点,C为圆轨道的最低点.将物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑,用力传感器测出其经过C点时…”主要考查了你对 【向心力】,【牛顿第二定律】,【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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