如图甲所示,一竖内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成,AD与DCE相切于D点,C为圆轨道的最低点.将物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑,用力传感器测出其经过C点时

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图甲所示,一竖内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成,AD与DCE 相切于D点,C为圆轨道的最低点.将物块置于轨道ADC上离地面高为 H处由静止下滑,用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N,改变H的大小,可测出相应的N大小,N随H的变化关系如图乙折线PQI所示(PQ与QI两直线相连接于Q点),QI反向延长交纵轴于F点(0,5.8N),重力加速度g取10m/s2,求:
(1)小物块的质量m.
(2)圆轨道的半径及轨道DC所对圆心角?(可用角度的三角函数值表示).
(3)小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ.

魔方格

◎ 答案

(1)由图线PQ知:当H1=0时,N1=5N,此时N1=mg 故m=0.5kg
即小物块的质量m为0.5kg.
(2)由图线知:当H2=0.2m时,N2=7N,此时小物块恰好由D点下滑
由mgH2=
1
2
m
v22
和N2-mg=m
v22
R

得R=1m
cosθ=
R-H
R
=0.8
即θ=arccos0.8=37°
即圆轨道的半径为1m,轨道DC所对圆心角为37°.
(3)小球从高为H处的斜面上滑到最低点过程.根据动能定理,有
  mgH-μmgcosθ
H-0.2
sinθ
=
1
2
mv2
得:mv2=2mgH-
4
3
μ
mg(H-0.2)
在最低点,支持力和重力的合力提供向心力,有
  N-mg=m
v2
R

解得 N=mg+m
v2
R
=
2mg-
4
3
μmg
R
H+
0.8
3
μ
mg+mg
结合QI曲线,
2mg-
4
3
μmg
R
=6
解得μ=0.6
答:
(1)小物块的质量m为0.5kg.
(2)圆轨道的半径及轨道DC所对圆心角37°.
(3)小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ为0.6.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图甲所示,一竖内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成,AD与DCE相切于D点,C为圆轨道的最低点.将物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑,用力传感器测出其经过C点时…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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