◎ 题目

如图所示，在A点固定一正电荷，电量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g．已知静电常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力．求： （1）液珠的比荷 （2）液珠速度最大时离A点的距离h． （3）若已知在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成?= kQ r ，其中r为该点到Q的距离（选无限远的电势为零）．求液珠能到达的最高点B离A点的高度rB．

◎ 答案

解（1）设液珠的电量为q，质量为m，由题意知，当液珠在C点时k Qq H2 -mg=mg       比荷为 q m = 2gH2 kQ （2）当液珠速度最大时k Qq h2 =mg 得 h= 2 H （3）设BC间的电势差大小UCB，由题意得 UCB=?C-?B= kQ H - kQ rB 对由释放至液珠到达最高点（速度为零）的全过程应用动能定理得qUCB-mg（rB-H）=0   即q( kQ H - kQ rB )-mg（rB-H）=0 将第（1）问的结果代入化简  rB2-3HrB+2H2=0 解得rB=2H   rB′=H（舍去）    答：（1）液珠的比荷为 q m = 2gH2 kQ ． （2）液珠速度最大时离A点的距离h= 2 H． （3）液珠能到达的最高点B离A点的高度为2H．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在A点固定一正电荷，电量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g．已知静电常量为k，两电荷均可看成点电…”主要考查了你对  【动能定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。