◎ 题目

如图所示，光滑绝缘半球槽的半径为R，处在水平向右的匀强电场中，一质量为m的带电小球从槽的右端A处无初速沿轨道滑下，滑到最低位置B时，球对轨道的压力为2mg．求： （1）小球受到电场力的大小和方向； （2）带电小球在滑动过程中的最大速度．

◎ 答案

（1）设小球运动到最底位置B时速度为v，此时N-mg= mv2 R …① 解得：v= gR 若不受电场力，则 mgR= 1 2 mv′2 解得：v′= 2gR 因为v′＞v 所以此过程中电场力做负功，电场力方向水平向右 设电场力大小为F，由题意，小球从A处沿槽滑到最底位置B的过程中，根据动能定理得： mgR-FR= 1 2 mv2-0…② 由①、②两式得：F= 1 2 mg…③，方向水平向右 （2）小球在滑动过程中最大速度的条件：是小球沿轨道运动过程某位置时切向合力为零，设此时小球和圆心间的连线与竖直方向的夹角为θ，如图 mgsinθ=Fcosθ…④ 由④得：tanθ= 1 2 小球由A处到最大速度位置得过程中mgR-cosθ- 1 2 mgR(1-sinθ)= 1 2 m v 2m -0 得：vm= Rg( 5 -1) 答：（1）小球受到电场力的大小为 1 2 mg，方向水平向右； （2）带电小球在滑动过程中的最大速度．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，光滑绝缘半球槽的半径为R，处在水平向右的匀强电场中，一质量为m的带电小球从槽的右端A处无初速沿轨道滑下，滑到最低位置B时，球对轨道的压力为2mg．求：（1）小球受到…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。