◎ 题目

从地面竖直上抛一物体，上抛初速度v0=20m/s，物体上升的最大高度H=16m，设物体在整个运动过程中所受的空气阻力大小不变，以地面为重力势能零点，g取10m/s2，问物体在整个运动过程中离地面多高处其动能与重力势能相等？（保留2位有效数字） 某同学的解答如下： 设物体上升至h高处动能与重力势能相等 1 2 mv2=mgh  ① 上升至h处由动能定理-mgh-Ffh= 1 2 mv2- 1 2 mv02 ② 上升至最高点H处由动能定理-mgh-Ffh=0- 1 2 mv02 ③ 联立以上三式，并代入数据解得h=8.9m处动能与重力势能相等． 经检查，计算无误．该同学所得结论是否有不完善之处？若有请予以补充．

◎ 答案

该同学所得结论有不完善之处，只计算了上升过程中动能与重力势能相等处，而未考虑下降过程中动能与重力势能相等处．   设从最高点下落至离地h′高处时动能与势能也相等，此时物体速度为v′． 下落过程据动能定理(mg-Ff)(H-h′)= 1 2 mv′2       ④ 且 1 2 mv′2=mgh′                    ⑤ 由③④⑤式解得h′= 4gH- v 20 6gH- v 20 H 代入数据解得h′=6.9m 答：物体在上升和下降过程中分别有重力势能与动能相等的位置．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“从地面竖直上抛一物体，上抛初速度v0=20m/s，物体上升的最大高度H=16m，设物体在整个运动过程中所受的空气阻力大小不变，以地面为重力势能零点，g取10m/s2，问物体在整个运动…”主要考查了你对  【动能定理】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。