◎ 题目

如图所示，水平平台的右端安装有滑轮，质量为M的物块放在与滑轮相距l的平台上，物块与平台间的动摩擦因数为μ现有一轻绳跨过定滑轮，左端与物块连接，右端挂质量为m的小球，绳拉直时用手托住小球使其在距地面h高处静止，重力加速度为g．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力（g取10m/s2）． （1）放开小球，系统运动，求小球做勾加速运动时的加速度及此时绳子的拉力大小． （2）设M=2kg，l=2.5m，h=0.5m，μ=0.2，小球着地后立即停止运动，要使物块不撞到定滑轮，则小球质量m应满足什么条件？

◎ 答案

（1）由牛顿第二定律得 对小球：mg-F=ma 对物块：F-μMg=Ma 联立解得a= mg-μMg M+m      F= (1+μ)Mmg M+m （2）小球落地时速度为v= 2ah 对物块：根据动能定理得， -μMgs=0- 1 2 Mv2 其中s≤l-h 联立解得，a≤8m/s2 又因为a= mg-μMg M+m ，得m≤10kg 要能拉动物块必须有mg＞μMg，即m＞0.4kg 所以小球 质量范围为0.4kg＜m≤10kg 答： （1）小球做勾加速运动时的加速度为 mg-μMg M+m ，此时绳子的拉力大小为 (1+μ)Mmg M+m ． （2）要使物块不撞到定滑轮，小球质量m应满足0.4kg＜m≤10kg．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，水平平台的右端安装有滑轮，质量为M的物块放在与滑轮相距l的平台上，物块与平台间的动摩擦因数为μ现有一轻绳跨过定滑轮，左端与物块连接，右端挂质量为m的小球，绳…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。