◎ 题目

如图所示，一块质量为0.6kg均匀平板AB长0.8m，其左端搁在水平地面上，板与地面的夹角为370，板中心C垂直固定在轻支架上，支架长OC为0.3m，支架下端与水平固定转轴O连接．在平板A点处有一质量为0.5kg的小物体m以初速v0沿板向上运动，物体与平板间的动摩擦因数为0.2，g取10m/s2．试求： （1）平板所受的重力的力矩； （2）小物体运动到距B端多远恰能使平板翻转？ （3）若要保证平板不翻倒，给物体的初速度v0不能超过多大？

◎ 答案

（1）平板重力的力矩MG=mgLG=0.6×10×0.3×0.6N?m=1.08 N?m （2）设物体距离C点的距离为X，根据力矩平衡有：MN+Mf=MG   m1gX cos37°+μm1gL cos37°=MG        代入数据，求得 X=0.21m   即距B端距离为0.4-0.21m=0.19 m （3）滑行的最大距离为Sm=0.4+0.21m=0.61m 由动能定理得-m1gSmsin37°-μm1gSm cos37°=- 1 2 m1v02 代入数据，求得v0=3.04m/s 答：（1）平板所受的重力的力矩为1.08N．m． （2）小物体运动到距B端0.19m恰好使平板翻转． （3）若要保证平板不翻倒，给物体的初速度v0不能超过3.04m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一块质量为0.6kg均匀平板AB长0.8m，其左端搁在水平地面上，板与地面的夹角为370，板中心C垂直固定在轻支架上，支架长OC为0.3m，支架下端与水平固定转轴O连接．在…”主要考查了你对  【力矩的平衡】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。