如图所示,AB为半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道,下端B恰与小车右端平滑对接.小车质量M=3kg,车长L=2.06m,车上表面距地面的高度h=0.2m.现有一质量m=1kg的滑块,由轨道顶端无

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,AB为半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道,下端B恰与小车右端平滑对接.小车质量M=3kg,车长L=2.06m,车上表面距地面的高度h=0.2m.现有一质量m=1kg的滑块,由轨道顶端无初速释放,滑到B端后冲上小车.已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3,当车运行了1.5s时,车被地面装置锁定.(g=10m/s2)试求:
(1)滑块到达B端时,轨道对它支持力的大小;
(2)车被锁定时,车右端距轨道B端的距离.
魔方格

◎ 答案

(1)设滑块到达B端时速度大小为v,
由动能定理,得  mgR=
1
2
mv2,得v=

2gR

由牛顿第二定律得:N-mg=m
v2
R

联立两式得,N=3mg=30N.
(2)当滑块滑上小车后,做匀减速直线运动,小车做匀加速运动,由牛顿第二定律得,
    对滑块:-μmgma1
    对小车:μmg=Ma2
解得,a1=-3m/s2,a2=1m/s2
设经时间t两者达到共同速度,则有v+a1t=a2t
解得  t=1s
由于t=1s<1.5s,所以小车还未被锁定,则有共同速度为v′=a2t=1m/s
故小车被锁定时,车右端距轨道B端的距离为S=
1
2
a2t2+v′t
′,t′=0.5s
代入解得  S=1m.
答:(1)滑块到达B端时,轨道对它支持力的大小为3mg;
(2)车被锁定时,车右端距轨道B端的距离是1m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,AB为半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道,下端B恰与小车右端平滑对接.小车质量M=3kg,车长L=2.06m,车上表面距地面的高度h=0.2m.现有一质量m=1kg的滑块,由轨道顶端无…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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