如图所示,粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷,D点为O点在斜面上的垂足,OM=ON.带负电的小物体以初速度v1=5m/s从M点沿斜面上滑,到达N点时速度恰好为零,然后又滑

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷,D点为O点在斜面上的垂足,OM=ON.带负电的小物体以初速度v1=5m/s从M点沿斜面上滑,到达N点时速度恰好为零,然后又滑回到M点时速度大小变为v2=3m/s.若小物体电荷量保持不变,可视为点电荷.
(1)带负电的小物体从M向N运动的过程中电势能如何变化?电场力共做多少功?
(2)N点离斜面底边的高度h为多少?
(3)若物体第一次到达D点时速度为v=4m/s,求物体第二次到达D点时的速度v′.
魔方格

◎ 答案

(1)电场力先做正功再做负功,电势能先减少后增加,
由于M、N为等势点,所以带电体在两点间运动时电场力做功为0       
(2)设物体从M到N时,克服摩擦力做的功为Wf
当物体从M到N时,由动能定理有:0-
1
2
mv12=-mgh-Wf

当物体从N到M时,由动能定理有:
1
2
mv22-0=mgh-Wf

联立解得:h=
v12+v22
4g
=0.85m

(3)由对称性可知从M到D以及从N到D克服摩擦力做功相等都为
Wf
2

M到D:
1
2
mv2-
1
2
mv12=-mg
h
2
-
Wf
2
+W

N到D:
1
2
mv2-0=mg
h
2
-
Wf
2
+W

把h代入可得:
1
2
mv2-
1
2
mv2+
1
2
mv12=
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