如图（a）所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1=R0，R2=3R0，一电荷量为+q，质量为m的粒
◎ 题目
| 如图（a）所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1=R0，R2=3R0，一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力． （1）已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点的初速度v0的大小； （2）若撤去电场，如图（b），已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间； （3）在图（b）中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？  |
◎ 答案
 （1）电、磁场都存在时，只有电场力对带电粒子做功，由动能定理 qU=
得v0=
（2）由牛顿第二定律 qBv=m
如图1，由几何关系粒子运动轨迹的圆心O′和半径R 则有：R2+R2=（R2-R1）2④ 联立③④得磁感应强度大小B=
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T=
由几何关系确定粒子在磁场中运动的时间t=
由④⑥⑦式，得 t=
（3）如图2，为使粒子射出，则粒子在磁场内的运动半径应大于过A点的最大内切圆半径，该半径为 Rc= |
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