◎ 题目

如图所示，有一柔软链条全长为L=1.0m，质量分布均匀，总质量为M=2.0kg，链条均匀带电，总电荷量为Q=1.0×10-6C，将链条放在离地足够高的水平桌面上，链条与桌边垂直，且一端刚好在桌边，桌边有光滑弧形挡板，使链条离开桌边后只能竖直向下运动．在水平桌面的上方存在竖直向下的匀强电场，电场强度的大小E=2.0×107V/m．若桌面与链条间的动摩擦因数为μ=0.5（重力加速度取10m/s2），试求： （1）链条受到的最大滑动摩擦力； （2）当桌面下的链条多长时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力； （3）从桌面上滑下全部链条所需的最小初动能．

◎ 答案

（1）最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，则有：fmax=μ（Mg+QE）=20 N， （2）设桌面下的链条长为x，链条质量分布均匀，所以在桌面下的链条的质量为 xM L ，则有： xM L g=μ L-x L （Mg+QE）， 解得x=0.5 m， （3）链条下滑0.5 m后就会自动下滑，此时速度正好为零时所需初动能最小，根据动能定理有： Mg 2 × L 4 -Wf=0-Ek0， 由于f和N成正比，N和链条下滑的长度成正比，所以f是均匀变化的． 可以根据平均摩擦力来求Wf Wf= f1+f2 2 ? L 2 f1是最初瞬间的摩擦力，即fMAX，所以f1=20N f2是下滑0.5m时的摩擦力，由第二问得知，其大小等于半根链条的重力，f2=10N 解得：Ek0=Wf- MgL 8 = f1+f2 2 × L 2 - MgL 8 =7.5-2.5J=5 J 答：（1）链条受到的最大滑动摩擦力为20N； （2）当桌面下的链条0.5m时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力； （3）从桌面上滑下全部链条所需的最小初动能为5J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，有一柔软链条全长为L=1.0m，质量分布均匀，总质量为M=2.0kg，链条均匀带电，总电荷量为Q=1.0×10-6C，将链条放在离地足够高的水平桌面上，链条与桌边垂直，且一…”主要考查了你对  【静摩擦力】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。