◎ 题目

单板滑雪U型池如图所示由两个完全相同的1/4圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R=3.5m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离s=8.0m，假设某次比赛中运动员经过水平滑道B点时水平向右的速度v0=16.2m/s，运动员从B点运动到C点所用的时间t=0.5s，从D点跃起时的速度vD=8.0m/s．设运动员连同滑板的质量m=50kg，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s2．求： （1）运动员在B点对圆弧轨道的压力； （2）运动员从D点跃起后在空中完成运动的时间； （3）运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功；

◎ 答案

（1）由N-mg= mv02 R 知，N=4249.1（N） 由牛三知，压力为4249.1N． （2）运动员从D点跃起后在空中做竖直上抛运动，设运动员上升的时间为t1，根据运动学公式  vD=gt1                                                     运动员在空中完成动作的时间  t′=2t1= 2vD g =1.6s                     （3）运动员从B点到C点，做匀变速直线运动，运动过程的平均速度 . vBC = s t = vB+vC 2 解得运动员到达C点时的速度 vC= 2s t -vB=15.8m/s               运动员从C点到D点的过程中，克服摩擦力和重力做功，根据动能定理 -Wf-mgR= 1 2 mvD2- 1 2 mvC2 得运动员克服摩擦力做功Wf= 1 2 mvC2- 1 2 mvD2-mgR  代入数值解得 Wf=2891J    答：（1）运动员在B点对圆弧轨道的压力为4249.1N． （2）运动员从D点跃起后在空中完成运动的时间为1.6s． （3）运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功为2891J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“单板滑雪U型池如图所示由两个完全相同的1/4圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R=3.5m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离s=8.0m，假设某次比赛中运动…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。