◎ 题目

一长为L的绝缘细线下端系质量为m的金属小球，并带有-q的电荷量，在细线的悬点0处放一带电荷量为+q的点电荷．要使金属球能在竖直平面内做完整的圆周运动，求： （1）金属球在最高点受到的库仑力多大？ （2）金属球在最高点的速度至少多大？ （3）如果金属球在最高点的速度为V，则它通过最低点时的速度多大？

◎ 答案

（1）根据库仑定律得金属球在最高点受到的库仑力：F= kq2 L2 ． （2）当小球在最高点绳子拉力为零时速度最小，最小速度为V1 根据牛顿第二定律得： mg+ kq2 L2 =m v 21 L V1= gL+ kq2 mL （3）小球从最高点到最低点的过程中，电场力做功为零，如果金属球在最高点的速度为V，设最低点的速度为v2， 据动能定理有：mg?2L= 1 2 mv22- 1 2 mv2 V2= 4gL+v2 答：（1）金属球在最高点受到的库仑力是 kq2 L2 （2）金属球在最高点的速度至少是 gL+ kq2 mL （3）如果金属球在最高点的速度为V，则它通过最低点时的速度是 4gL+v2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点