弹簧在不受作用力时所具有的长度称为自然长度,记为l0;弹簧受到拉力作用后会伸长,受到压力作用后会缩短,如果受力作用时的长度称为实际长度,记为l;而l与l0之差的绝对值称

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

弹簧在不受作用力时所具有的长度称为自然长度,记为l0;弹簧受到拉力作用后会伸长,受到压力作用后会缩短,如果受力作用时的长度称为实际长度,记为l;而l与l0之差的绝对值称为形变量,记为x;x=|l-l0|.有一弹簧振子如图所示,放在光滑的水平面上,弹簧处于自然长度时M静止在O位置,一质量为m=20g的子弹,以一定的初速度v0射入质量为M=1980g的物块中,并留在其中一起压缩弹簧.振子在振动的整个过程中,弹簧的弹性势能随弹簧的形变量变化的关系如图所示.则:
(1)根据图线可以看出,M被子弹击中后将在O点附近哪一区间运动?
(2)子弹的初速度v0为多大?
(3)当M运动到O点左边离O点2cm的A点处时,速度u多大?
(4)现若水平面粗糙,上述子弹击中M后同样从O点运动到A点时,振子的速度变为3m/s,则M从开始运动到运动到A点的过程中,地面的摩擦力对M做了多少功?弹簧的弹力对M做了多少功?
魔方格

◎ 答案

(1)从图中可以看出当x=4cm时,弹簧的弹性势能最大,此时速度为0,所以O点的左边4cm-O点的右边4cm的范围内运动.
(2)子弹和物块一起压缩弹簧的过程中系统机械能守恒,故系统的机械能为Ekm=Epm=16J
则可求出子弹射入物块后两者的共同速度v为:
1
2
(m+M)v2=16
,v=4 m/s
子弹射入物块时间极短,瞬间子弹、物块组成的系统动量守恒,则mv0=(m+M)v
v0=400 m/s
(3)从图线可以看出:M运动到O点左边2cm处时,形变量x=2 cm,此时弹性势力能为EP=4J,子弹和物块一起压缩弹簧的过程中系统机械能守恒,
故有:Ekm=Epm=Ek+EP
解得:u=2

3
m/s
(4)设地面的摩擦力对M做的功记为Wf,M从开始运动到A点,根据功和能的关系有:Wf=Ek+EP-Ekm=
1
2
?2?32+4-16
=-3J
设弹簧的弹力对M做的功记为Wk,M从开始运动到A点,根据动能定理有:Wf+Wk=
1
2
(M+m)u2-
1
2
(M+m)v2
,Wk=-4J
答:(1)根据图线可以看出,M被子弹击中后将在O点的左边4cm至O点的右边4cm的范围内运动;
(2)子弹的初速度v0为400 m/s;
(3)当M运动到O点左边离O点2cm的A点处时,速度u为2

3
m/s;
(4)地面的摩擦力对M做的功为-3J,弹簧的弹力对M做的功为-4J.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“弹簧在不受作用力时所具有的长度称为自然长度,记为l0;弹簧受到拉力作用后会伸长,受到压力作用后会缩短,如果受力作用时的长度称为实际长度,记为l;而l与l0之差的绝对值称…”主要考查了你对  【动能定理】,【机械能守恒定律】,【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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