◎ 题目

如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙游戏，人坐在滑板上从倾角θ=37°的斜坡上由静止开始下滑，经过斜坡底端沿水平滑道再滑行一段距离停下．已知滑板与斜面和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.3．若某人和滑板的总质量m=60kg，滑行过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2．（sin37°=0.6   cos37°=0.8） （1）求人从斜坡滑下时加速度的大小； （2）若人坐着滑板从距地面高6.0m处由静止下滑，求到达斜坡底端时的速度大小； （3）若水平滑道的最大长度为L=20m，求人在斜坡上滑下的高度应不超过多少．

◎ 答案

（1）对人和滑板受力分析如图所示，根据牛顿运动定律： mgsin37°-f=ma N-mgcos37°=0 f=μN 代入数据解得：a=3.6m/s2       （2）人和滑板在斜面上运动的过程中，根据动能定理： mgh-μmgcos37° h sin37° = 1 2 m v 2t -0 代入数据解得： vt=6 2 ≈8.5m/s     （3）设人和滑板从距水平面高H处下滑，从人和滑板在斜面上开始运动到人和滑板停止运动的过程中， 根据动能定理：mgH-μmgcos37° H sin37° -μmgL=0-0 代入数据解得：H=10m   答：（1）人从斜坡滑下时加速度的大小是3.6m/s2； （2）若人坐着滑板从距地面高6.0m处由静止下滑，到达斜坡底端时的速度大小是8.5m/s； （3）若水平滑道的最大长度为L=20m，人在斜坡上滑下的高度应不超过10m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙游戏，人坐在滑板上从倾角θ=37°的斜坡上由静止开始下滑，经过斜坡底端沿水平滑道再滑行一段距离停下．已知滑板与斜面和水平滑道间的动摩擦…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。