◎ 题目

如图所示，质量为mB=2kg的平板小车B静止在光滑的水平面上，板的左端静置一质量为mA=2kg的小物体A．一颗质量为10g的子弹以v0=600m/s的水平速度射穿物体A后，子弹速度变为v1=100m/s．物体A与小车B之间的动摩擦因素为μ=0.05，子弹射穿木块的时间很短，g=10m/s2． （1）求物体A的最大速度； （2）若物体A未离开小车B，求小车的最大速度； （3）为使物体A不离开小车，小车的长度至少为多少？

◎ 答案

（1）子弹射穿小物体A的过程中，两者组成的系统动量守恒：mv0=mv1+mAvA ① 代入数据解得：vA=2.5m/s  ② 此后A在B上做匀减速运动，B做匀加速运动，故物体A的最大速度为2.5m/s． （2）若物体A未离开小车，当A、B速度相等时，小车B具有最大速度，设为v．子弹射穿A后，A、B组成的系统动量守恒：mAvA=（mA+mB）v ③ 代入数据解得B的最大速度  v=1.25m/s  ④ （3）设子弹射穿A后，至达到相同速度时，物体A和小车B运动的位移分别为SA、SB． 以A为研究对象，根据动能定理：-μmAgsA= 1 2 mAv2- 1 2 mA v 2A   ⑤ 以B为研究对象，根据动能定理：μmAgsB= 1 2 mBv2  ⑥ 为使物体不离开小车，小车的长度L至少为 L=sA-sB ⑦ 联立解得 L=3.125m  ⑧ 答： （1）物体A的最大速度为2.5m/s； （2）若物体A未离开小车B，小车的最大速度为1.25m/s； （3）为使物体A不离开小车，小车的长度至少为3.125m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为mB=2kg的平板小车B静止在光滑的水平面上，板的左端静置一质量为mA=2kg的小物体A．一颗质量为10g的子弹以v0=600m/s的水平速度射穿物体A后，子弹速度变为v1=10…”主要考查了你对  【动能定理】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。