如图所示,固定在地面上的光滑轨道AB、CD,均是半径为R的14圆弧.一质量为m、上表面长也为R的小车静止在光滑水平面EF上,小车上表面与轨道AB、CD的末端B、C相切.一质量为m的物
◎ 题目
如图所示,固定在地面上的光滑轨道AB、CD,均是半径为R的
(1)物体滑上轨道CD前的瞬间时速率; (2)水平面EF的长度; (3)当物体再从轨道CD滑下并滑上小车后,如果小车与壁BE相碰后速度也立即变为零,最后物体m停在小车上的Q点,则Q点距小车右端多远? |
◎ 答案
(1)设物体从A滑至B时速率为Vo,根据机械能守恒定律有:mgR=
vo=
物体与小车相互作用过程中,系统动量守恒,设共同速度为V1,有:mvo=2mv1 解得物体滑上轨道CD前的瞬间时速率:v1=
(2)设二者之间的摩擦力为f,根据动能定理有, 对物体有:-fSEF=
对小车有:f(SEF-R)=
(或对系统根据能量守恒定律有:fR=
得f=
SEF=
(3)设物体从CD滑下后与小车达到相对静止,共同速度为V2,相对小车滑行的距离为S1,小车停后物体做匀减速运动,相对小车滑行距离为S2,根据动量守恒和能量守恒有: mv1=2mv2 fS1= |