理论研究指出,简谐振动的振动位移X与时间t的关系图象(x-t)可以是一条余弦曲线,其函数表达式为:x=Acosωt,其中A是振幅,ω=2π/T.对于周期性变化的电压和电流的图象也可以是一

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

理论研究指出,简谐振动的振动位移X与时间t的关系图象(x-t)可以是一条余弦曲线,其函数表达式为:x=Acosωt,其中A是振幅,ω=2π/T.对于周期性变化的电压和电流的图象也可以是一条余弦曲线,其函数表达式类似.下图中从阴极K发射的电子经电势差U0=5000V的阳极加速后,沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1=10cm、间距d=4cm的平行金属板A、B之间,在离金属板边缘L2=75cm处放置一个直径D=20cm、带有记录纸的圆筒.整个装置放在真空内,电子发射的初速度不计(见图).若在两金属板上交变电压以U2=1000cos2πt(V)的规律变化,并使圆筒绕中心轴按图示方向以n=2转/s匀速转动,电子质量为9.1×10-31kg,电子电量为1.6×10-19c求:
(1)电子加速后的入射速度?
(2)在纸筒上的落点对入射方向的总偏距?
(3)确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1s内所记录到的图形.
魔方格

◎ 答案

(1)电子在加速电场中,由动能定理得:
   eU0=
1
2
m
v20

魔方格

得电子加速后的入射速度 v0=

2eU0
m
=4.2×107m/s
(2)加上交变电压时,A、B两板间运动时:
 电子飞离金属板时的竖直偏转距离  y1=
1
2
a
t21
=
1
2
?
eE2
m
(
L1
v0
)2

 电子飞离金属板时的竖直速度  vy=at1=
eE2
m
?
L
v0

电子从飞离金属板到达圆筒时的偏距
   y2=vyt2=
eE2
m
?
L
v0
?
L2
v0
=
eE2L1
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