电子以水平初速V0沿平行金属板中央射入,在金属板间加上如图所示的交变电压.已知电子质量为m,电量为e,电压周期为T,电压为U0,求:(1)若电子从t=0时刻进入板间,在半周期内

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

电子以水平初速V0沿平行金属板中央射入,在金属板间加上如图所示的交变电压.已知电子质量为m,电量为e,电压周期为T,电压为U0,求:
(1)若电子从t=0时刻进入板间,在半周期内恰好能从板的上边缘飞出,则电子飞出速度多大.
(2)若电子在t=0时刻进入板间,能从板右边水平飞出,则金属板多长.
(3)若电子能从板右边O1水平飞出,电子应从哪一时刻进入板间,两板间距至少多大.
魔方格

◎ 答案

(1)由动能定理得:e
U0
2
=
1
2
mV2-
1
2
mV02
  ①
 解得,V=

V20
+
eU0
m
   ②
(2)粒子能水平从右边飞出,经过时间应满足:t=nT  ③
又因水平方向匀速运动,所以板长为l:l=V0t=nV0T(n=1、2、3…)
(3)要粒子从O′点水平飞出,电子进入时刻应为:t=
T
4
+n
T
2
=
(2n+1)
4
T
,n=0、1、2、3…
在半周期内竖直位移为y:y=2×
1
2
a(
T
4
)2
=
eU0
md
?
T2
16
 ④
电子不与板相碰,必须满足条件:y≤
d
2
 ⑤
由④⑤得:d≥
T
2

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eU0
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