如图所示,质量为m=1kg的滑块,在水平力作用下静止在倾角为θ=30°在光滑斜面上,斜面的末端B与水平传送带相接(物块经过此位置滑上皮带时无能量损失),传送带的运行速度为v0=3

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,质量为m=1kg的滑块,在水平力作用下静止在倾角为θ=30°在光滑斜面上,斜面的末端B与水平传送带相接(物块经过此位置滑上皮带时无能量损失),传送带的运行速度为v0=3m/s,长为L=1.4m;今将水平力撤去,当滑块滑到传送带右端C时,恰好与传送带速度相同.滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25.g=10m/s2
求:
(1)水平作用力F大小.
(2)滑块下滑的高度.
(3)若滑块进入传送带速度大于3m/s,滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量.
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)滑块受到水平推力F、重力mg和支持力N处于平衡,如图所示,水平推力F=mgtanθ
F=
10

3
3
N
(2)设滑块从高为h处上滑,到达斜面底端速度为v,
下滑过程机械能守恒:
mgh=
1
2
mv2
解得:v=

2gh

若滑块冲上传送带的速度小于传送带速度,则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动,根据动能定理有:
μmgL=
1
2
mv02-
1
2
mv2
联立解得:h=
v20
2g
-μL=0.1m;
若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度,则滑块由于受天向左的滑动摩擦力而做匀速运动,根据动能定理:
-μmgL=
1
2
mv02-
1
2
mv2
解得:h=
v20
2g
+μL=0.8m
(3)设滑块在传送带上运动的时间为t,则t时间内传送带的位移:
s=v0t
由机械能守恒可知:mgh=
1
2
mv2
解得:v=

2gh

对滑块由运动学公式知:
v0=v-at
联立解得:s=v0
v-v0
a

滑块相对传送带滑动的位移△s=L-s
相对滑动生成的热量Q=μmg△s=0.5J.
答:(1)水平作用力为
10
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