◎ 题目

半径R=0.4m的光滑绝缘轨道固定于竖直于平面内，加上某一方向的匀强电场时，带电小球沿轨道内侧做圆周运动，小球动能最大位置在A点，圆心O与A点的连线与竖直线成一角度θ，如图所示，在A点时小球对轨道压力N=108N，若小球的最大动能比最小动能多14.4J，且小球能够到达轨道上任意一点（不计空气阻力），试求： （1）小球的最小动能； （2）若小球在动能最小位置时突然撤去轨道，并保持其他量都不变，则小球经0.02s时，其动能与在A点时的动能相等，小球的质量为多少？

◎ 答案

据题分析可知，小球的 重力与电场力的合力方向必沿OA连线向下，最小动能的位置必在A点关于O点对称的B点 则有     F?2R= 1 2 mvA2- 1 2 mvB2 代入解得F=18N 在A点时有  N-F=m νA2 R 1 2 mvA2= R 2 （N-F）=18J 所以最小动能为Ekm= 1 2 mvB2=18J-14.4J=3.6J ②在B点撤去轨道后，小球将做类平抛运动    由2R= 1 2 at2，F=ma得 m= Ft2 4R =4.5×10-3kg 答： （1）小球的最小动能是3.6J； （2）小球的质量为4.5×10-3kg．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“半径R=0.4m的光滑绝缘轨道固定于竖直于平面内，加上某一方向的匀强电场时，带电小球沿轨道内侧做圆周运动，小球动能最大位置在A点，圆心O与A点的连线与竖直线成一角度θ，如…”主要考查了你对  【动能定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。