◎ 题目

如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘杆上，细杆的倾角为α，小球A带正电，电荷量为q．在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷．将A由距B竖直高度为H处无初速释放，小球A下滑过程中电荷量不变，不计A与细杆间的摩擦，整个装置处于真空中，已知静电力常量k和重力加速度g，求： （1）A球刚释放时的加速度是多大？ （2）当A球的动能最大时，A球与B点的距离． （3）若小球到达C点速度最大为v，求A、C两点的电势差UAC．

◎ 答案

（1）A球刚释放时，受到重力、沿细杆向上的库仑力和细杆的支持力，根据牛顿第二定律得： mgsinα- kQq ( H sinα )2 =ma； 得：a=gsinα- kQq H2m sin2α； （2）到达平衡位置时，速度最大，根据平衡条件，有： mgsinα- kQq x2 =0 得：x= kQq mgsinα ； （3）从A到C过程，只有重力和电场力做功，根据动能定理，有： mgsinα?x+q?UAC= 1 2 mv2-0 将x代入，解得：UAC= mv2-2 kQqmgsinα 2q 答：（1）A球刚释放时的加速度是gsinα- kQq H2m sin2α； （2）当A球的动能最大时，A球与B点的距离为 kQq mgsinα ； （3）A、C两点的电势差为 mv2-2 kQqmgsinα 2q ．

◎ 解析

“略”