如图所示,固定斜面的倾角θ=30°,物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ=32,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于C点.用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,固定斜面的倾角θ=30°,物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ=

3
2
,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于C点.用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B,滑轮右侧绳子与斜面平行,A的质量为2m,B的质量为m,初始时物体A到C点的距离为L.现给A、B一初速度v0使A开始沿斜面向下运动,B向上运动,物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点.已知重力加速度为g,不计空气阻力,整个过程中,轻绳始终处于伸直状态,求此过程中:
(1)物体A向下运动刚到C点时的速度;
(2)弹簧的最大压缩量;
(3)弹簧中的最大弹性势能.
魔方格

◎ 答案

(1)A和斜面间的滑动摩擦力大小为f=2μmgcosθ,物体A向下运动到C点的过程中,根据功能关系有:
2mgLsinθ+
1
2
?3mv02=
1
2
?3mv2+mgL+fL,
代入解得v=

v20
-gL

(2)从物体A接触弹簧,将弹簧压缩到最短后又恰回到C点,对系统应用动能定理,
-f?2x=0-
1
2
×3mv2,解得x=

3
v02
4μg
-
L
2
=
v20
2g
-
L
2

(3)弹簧从压缩最短到恰好能弹到C点的过程中,对系统根据能量关系有
   Ep+mgx=2mgxsinθ+fx
因为mgx=2mgxsinθ
所以Ep=fx=
3
4
mv02-

3
2
μmgL=
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