◎ 题目

如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AB和光滑半圆轨道BC组成，斜面底端通过一小段圆弧（图中未画出，长度可不计）与轨道相切于B点．斜面的倾角为37°，半圆轨道半径为1m，B是圆轨道的最低点，C为最高点．将一小物块置于轨道AB上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出其经过B点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F的大小，F随H的变化规律如图5-20乙所示．物块在某次运动时，由H=8.4m处释放，通过C后，又落回到斜面上D点．（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s2）求： （1）物块的质量及物块与斜面间的动摩擦因数． （2）物块落到D点时的速度大小．

◎ 答案

（1）物块从斜面上A点滑到B点的过程中，由动能定理得：     mgH-μmgHcot 37°= 1 2 mvB2 …① 物块在B点满足：F-mg=m V2B R … ② 由①②可得：F=mg+ 2mg(1-μcot37°) R H…③ 由图象可知：H=0时，F=5 N；H=3 m时，F=15 N 代入③解得：m=0.5 kg，μ=0.5． （2）物块从A到C由动能定理得：mg（H-2R）-μmgHcot 37°= 1 2 mv2C …④ 物块从C到D做平抛运动，下落高度h= 1 2 gt2 …⑤ 水平位移x=vCt…⑥ 由几何关系知：tan 37°= 2R-h x …⑦ 由④⑤⑥⑦可得：t=0.4 s 物块到D点时的速度的大小：vD= v2c+(gt)2 =4 2  m/s． 答：（1）物块的质量为0.5 kg，物块与斜面间的动摩擦因数为0.5． 　（2）物块落到D点时的速度大小为4 2  m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AB和光滑半圆轨道BC组成，斜面底端通过一小段圆弧（图中未画出，长度可不计）与轨道相切于B点．斜面的倾角为37°，半圆轨道半径为1m，…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。