◎ 题目

如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一质量为m小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，若小球在两圆轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零，试求： （1）进入甲轨道最低点C对轨道的压力； （2）CD段的长度．

◎ 答案

（1）在甲轨道最高点， 由牛顿第二定律得：mg=m v 21 R ， 从C点到最高点过程中， 由动能定理得：-2mgR= 1 2 mv12- 1 2 mvC2， 在C点由牛顿第二定律得：FC-mg=m v 2C R ， 解得：vC= 5gR ，FC=6mg， 由牛顿第三定律得，小球在C点对轨道的压力FC′=FC=6mg； （2）小球在乙最高点， 由牛顿第二定律得：mg=m v 22 r ， 从D到最高点过程中，由动能定理得： -2mgr= 1 2 mv22- 1 2 mvD2，解得：vD= 5gr ； 从C到D过程中，由动能定理得： -μmgsCD= 1 2 mvD2- 1 2 mvC2， 解得：sCD= 5(R-r) 2μ ； 答：（1）进入甲轨道最低点C对轨道的压力为6mg； （2）CD段的长度为 5(R-r) 2μ ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一质量为m小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的C…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。