◎ 题目

将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同．现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同．在这三个过程中，下列说法不正确的是（　　） A．沿着1和2下滑到底端时，物块的速度大小不相等；沿着2和3下滑到底端时，物块的速度大小相等 B．沿着1下滑到底端时，物块的速率最大 C．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的 D．物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的

◎ 答案

对物块从高为h的斜面上由静止滑到底端时，根据动能定理有mgh-Wf= 1 2 mv2…①   其中Wf为物块克服摩擦力做的功， 因滑动摩擦力f=μN=μmgcosθ，所以物块克服摩擦力做的功为 Wf=fL=μmgcosθ×L=μmgLcosθ=μmgL底…② 由图可知，Lcosθ为斜面底边长， 可见，物体从斜面顶端下滑到底端时，克服摩擦力做功与斜面底端长度L底成正比． A、B因沿着1和2下滑到底端时，物体克服摩擦力做功相同，沿着1重力做功大于沿2重力做功，根据①式得知，沿着1下滑到底端时物块的速度大于沿2下滑到底端时速度； 沿着2和3下滑到底端时，重力做功相同，而沿2物体克服摩擦力做功小于沿3克服摩擦力做功，则由①式得知，沿着2下滑到底端时物块的速度大于沿3下滑到底端时速度； 所以沿着1下滑到底端时，物块的速率最大，而沿着3下滑到底端时，物块的速率最小．故A错误．B正确． C、沿3时克服摩擦力做的功最多，物体的机械能损失最大，产生的热量最多．故C正确． D、同理，根据以上分析知，物块沿1和2下滑到底端的过程中，产生的热量一样多，故D正确． 本题选错误的，故选A．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同．现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止…”主要考查了你对  【动能定理】，【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。