如图所示,有一个连通的,上、下两层均与水平面平行的“U”型的光滑金属平行导轨,在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2,开始时两根金属杆与轨道垂直,在“

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,有一个连通的,上、下两层均与水平面平行的“U”型的光滑金属平行导轨,在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2,开始时两根金属杆与轨道垂直,在“U”型导轨的右侧空间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场,杆A1在磁场中,杆A2在磁场之外.设两导轨面相距为H,平行导轨宽为L,导轨足够长且电阻不计,金属杆单位长度的电阻为r.现在有同样的金属杆A3从左侧半圆形轨道的中点从静止开始下滑,在下面与金属杆A2发生碰撞,设碰撞后两杆立刻粘在一起并向右运动.求:
(1)回路内感应电流的最大值;
(2)在整个运动过程中,感应电流最多产生的热量;
(3)当杆A2、A3与杆A1的速度之比为3:1时,A1受到的安培力大小.
魔方格

◎ 答案

(1)设A3杆下滑与A2杆碰前速度大小为v0,依据动能定理有:
1
2
m
v20
-0=mg
H
2

得:v0=

gH

设A3A2碰后速度大小为v1,依据动量守恒有:mv0=2mv1
得:v1=
1
2

gH

感应电动势的最大值:E=BLv1=
BL

gH
2

闭合回路的总电阻:R=rL+
rL
2
=
3rL
2

电流的最大值:Im=
E
R
=
B

gH
3r

(2)设A1A2A3杆的共同速度大小为v2,依据动量守恒有:mv0=3mv2
得:v2=
v0
3
=
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