在光滑的水平地面上静止着一个斜面体,其质量为m2,斜面是一个光滑的曲面,斜面体高为h,底边长为a,如图所示.今有一个质量为m1,(m2=nm1)的小球从斜面体的顶端自静止开始下

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

在光滑的水平地面上静止着一个斜面体,其质量为m2,斜面是一个光滑的曲面,斜面体高为h,底边长为a,如图所示.今有一个质量为m1,(m2=nm1)的小球从斜面体的顶端自静止开始下滑,小球滑离斜面体的下端时速度在水平方向,则下列说法正确的是(  )
A.小球在下滑中,两者的动量总是大小相等方向相反
B.两者分开时斜面体向左移动的距离是
a
n+1
C.分开时小球和斜面体的速度大小分别是

2ngh
n+1

2gh
n(n+1)
D.小球在下滑中斜面体弹力对它做的功为
-nm1gh
n+1
魔方格

◎ 答案


A、对于小球和斜面体组成的系统,由于水平方向不受外力,所以系统水平方向动量守恒,而不是其他方向也守恒,故A错误.
B、至于各自的位移,由于两者共同走完a的路程,故(v1+v2)t=a,得t=
a
(n+1)v2
.这样得斜面体的位移s2=
a
n+1
方向向右,而s1=
na
n+1
,得B错误.
C、由于系统水平方向动量守恒,则m1v1-m2v2=0,得v1=nv2.又由于系统没有能量损失,所以系统机械能守恒,即m1gh=
1
2
m1v12+
1
2
m2v22,结合速度关系得v1=

2ngh
n+1

v2=

2gh
n(n+1)
;故C正确.
D、至于弹力对小球所做的功,由动能定理得m1gh+W=
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