◎ 题目

如图所示，上表面光滑的木板足够长，质量M=10kg，在F=50N的水平拉力作用下，能以υ0=5m/s的初速度沿水平地面向右匀速运动．现有若干个小铁块，它们质量均为m=1kg．将一个铁块无初速地放在木板最右端，当木板运动了L=1m时，又将第二个铁块无初速地放在木板最右端，以后木板每运动1m就在其最右端无初速地放上一个铁块．求： （1）放第二个铁块时木板的速度大小； （2）木板最终停下来时上面有几个铁块？ （3）木板停下来时，第一个铁块到木板最右端的距离．

◎ 答案

（1）无铁块时，木板做匀速直线运动，受到地面摩擦力f0=F=50N=μMg，可算出μ=0.5 每放上一块铁块，木板受到的摩擦力会增大△f=μmg=5N， 放上第一块铁块后，木块受到的摩擦力变为55N （F-f）L=-△fL= 1 2 Mυt2- 1 2 Mυ02 可算出υt≈4.9m/s （2）木板最终停下来时，木板的初动能全部用来克服增加的摩擦力所做的功 第n块铁块释放时，木板克服摩擦力所做的功为△fL（1+2+3+…+n-1）=5× (n-1)n 2 J 所以有：△fL（1+2+3+…+n-1）= 1 2 Mv02-0 (n-1)n 2 =125J，可解出n=7.59， 即第7个铁块放上去后木块再运动不足1m便会停下来，所以木块最终停下来时上面有7个铁块． （3）第7个铁块放上去时，增加的摩擦力已做功△f L（1+2+3+…+6）=105J，木板还剩下的动能为（125-105）J=20J， 设木板还能运动的距离为s，则由7×△f s=20J可解得s=0.57m，所以第一个铁块到木板最右端的距离为6.57m． 答： （1）放第二个铁块时木板的速度大小是4.9m/s； （2）木板最终停下来时上面有7个铁块． （3）木板停下来时，第一个铁块到木板最右端的距离是6.57m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，上表面光滑的木板足够长，质量M=10kg，在F=50N的水平拉力作用下，能以υ0=5m/s的初速度沿水平地面向右匀速运动．现有若干个小铁块，它们质量均为m=1kg．将一个铁块无…”主要考查了你对  【动能定理】，【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。