◎ 题目

低空跳伞是一种极限运动，一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳．人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而变大，而且速度越大空气阻力增大得越快．因低空跳伞下落的高度有限，导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短，所以其危险性比高空跳伞还要高．一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下，且一直沿竖直方向下落，其整个运动过程的v-t图象如图所示．已知2.0s末的速度为18m/s，10s末拉开绳索开启降落伞，16.2s时安全落地，并稳稳地站立在地面上．g取10m/s2，请根据此图象估算： （1）起跳后2s内运动员（包括其随身携带的全部装备）所受平均阻力的大小； （2）运动员从脚触地到最后速度减为0的过程中，若不计伞的质量及此过程中的空气阻力，则运动员所需承受地面的平均冲击力多大； （3）开伞前空气阻力对跳伞运动员（包括其随身携带的全部装备）所做的功．

◎ 答案

（1）由v-t图可知，起跳后前2s内运动员的运动近似是匀加速运动，其加速度为           a= v1 t1 =9.0m/s2     设运动员受平均阻力为f，根据牛顿第二定律有          m总g-f=m总a      解得f=80N    （2）由v-t图可知，运动员脚触地时的速度为v2=5.0m/s，经过时间t2=0.2s速度减为0        设此过程中运动员所受平均冲击力大小为F，根据动量定理得               （mg-F）t2=0-mv2        代入解得F=2450N    （3）由v-t图可知，10s末开伞时的速度v=40m/s，开伞前10s内运动员下落的高度约为                h=30×10m=300m     设10s内空气阻力对运动员所做功为W，根据动能定理有              m总gh+W= 1 2 m总v2      解得  W=-1.8×105J 答：（1）起跳后2s内运动员所受平均阻力的大小为80N；     （2）运动员所需承受地面的平均冲击力2450N；     （3）开伞前空气阻力对跳伞运动员所做的功为-1.8×105J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“低空跳伞是一种极限运动，一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳．人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而变大，而且速度越大空气阻力增大得越快．因低空跳伞下落的…”主要考查了你对  【动能定理】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。