◎ 题目

如图所示，用质量为m、总电阻为R的导线做成单匝矩形线框MNPQ，边长PN=2d，PQ=d．该线框置于水平桌面上，线框与桌面间绝缘，它们之间的动摩擦因数为μ．在线框的右侧存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场左右边界aa′、bb′间的距离为d，沿aa′方向磁场范围足够大．在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以速度v匀速向右穿过磁场．在运动中线框平面始终水平，且MN边与磁场的边界平行．求： （1）MN两点间的电势差； （2）在线框从MN边进入磁场到MN边穿出磁场的过程中，线框中感应电流产生的焦耳热Q； （3）在线框从MN边进入磁场到PQ边穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W．

◎ 答案

（1）线框MN边在磁场中运动时，感应电动势E=Bdv    UMN= 5 6 E= 5 6 Bdv （2）线框中的感应电流   I= E R 线框MN边在磁场中运动的时间  t= 2d v 此过程线框中产生的焦耳热 Q=I 2Rt= 2B2d3v R （2）线框在PQ边穿过磁场的过程中产生的焦耳热  Q= 2B2d3v R 从线框MN边进入磁场到PQ边穿出磁场的过程中，根据动能定理得 WF+W安+Wf=0 其中  W安=-2Q=- 4B2d3v R Wf=-3μmgd 所以WF= 4B2d3v R +3μmgd． 答：（1）MN两点间的电势差是 5 6 Bdv； （2）在线框从MN边进入磁场到MN边穿出磁场的过程中，线框中感应电流产生的焦耳热是 2B2d3v R ； （3）在线框从MN边进入磁场到PQ边穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功是 4B2d3v R +3μmgd．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，用质量为m、总电阻为R的导线做成单匝矩形线框MNPQ，边长PN=2d，PQ=d．该线框置于水平桌面上，线框与桌面间绝缘，它们之间的动摩擦因数为μ．在线框的右侧存在竖直方向…”主要考查了你对  【动能定理】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。