◎ 题目

在平行板电容器之间有匀强电场，一带电粒子以速度v垂直电场线射入电场，在穿越电场的过程中，粒子的动能由Ek增加到2Ek，若这个带电粒子以速度2v垂直进入该电场，则粒子穿出电场时的动能为多少？

◎ 答案

建立直角坐标系，初速度方向为x轴方向，垂直于速度方向为y轴方向． 设粒子的质量m，带电量为q，初速度v；匀强电场为E，在y方向的位移为y． 速度为2v时通过匀强电场的偏移量为y′，平行板板长为L． 由于带电粒子垂直于匀强电场射入，粒子做类似平抛运动． x方向上：L=vt y方向上：y= 1 2 at2= 1 2 qE m （ L v ）2  两次入射带电粒子的偏移量之比为 y y′ = 1 2 qE m ( L v )2 1 2 qE m ( L 2v )2 = 4 1 ， 粒子增加的动能 Eqy=2EK-EK 速度为2v时增加的动能为 Eqy′=2E′K- 1 2 m（2v）2=E′K-4EK 解方程组得：E′K=4.25EK 所以粒子穿出电场时的动能为4.25EK．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在平行板电容器之间有匀强电场，一带电粒子以速度v垂直电场线射入电场，在穿越电场的过程中，粒子的动能由Ek增加到2Ek，若这个带电粒子以速度2v垂直进入该电场，则粒子穿出电…”主要考查了你对  【动能定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。