◎ 题目

如图BCD为一半径为R的光滑圆弧面的一部分，C为圆弧的最低点，BD的连线与水平地面平行，∠BOD=106°，AB与圆弧BCD相切于B点，DE与圆弧BCD相切于D点．今将一质量为m的小物块（可视为质点）从F点由静止释放，已知FB两点间距离为5R，小物块与AB、DE间的动摩擦因数均为 1 3 ，当地的重力加速度为g．（取sin53°= 4 5 ，cos53°= 3 5 ）求： （1）小物块第一次经过B点时的速度；  （2）小物块第一次经过C点时对C点的压力； （3）小物块在AB段和DE段经历的总路程之和．

◎ 答案

（1）由题意知，根据几何角度，可得斜面倾角为θ=53° 小物块，在斜面上，受力分析：重力G、支持力F、滑动摩擦力f， 由力的分解可得：f=μmgcosθ 从F到B，由动能定理 可得：mg×5R×sin53°-μmgcos53°×5R= 1 2 m v 2B 解之得：vB= 6gR （2）小物块，从B点到C点，由动能定理得 mg×（R-cos53°R）= 1 2 m v 2C - 1 2 m v 2B          （1） 小物块，在C点，受力分析， 则有：F-mg=m v 2C R                           （2） 由（1）（2）可联立解得：F= 39 5 mg （3）只有当小物块到达B点或D点的速度为零时，将只会在BCD间来回往复运动． 因而，小物块，从F点到B点（或D点），由动能定理， 则有：mg?5R×sin53°-μmgcos53°×L=0-0 解得：L=20R 答：（1）小物块第一次经过B点时的速度 6gR ；  （2）小物块第一次经过C点时对C点的压力 39 5 mg； （3）小物块在AB段和DE段经历的总路程之和为20R．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图BCD为一半径为R的光滑圆弧面的一部分，C为圆弧的最低点，BD的连线与水平地面平行，∠BOD=106°，AB与圆弧BCD相切于B点，DE与圆弧BCD相切于D点．今将一质量为m的小物块（可视…”主要考查了你对  【向心力】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。